期权套保策略特征分析

2015/12/1 14:52:39 创建者:Chengzhaoxiang 作者: 来源:

期权套保VS期货套保

  期权与期货都可以用来对冲现货的价格风险(市场风险),在实际应用上有以下几点区别:

  1、期货的收益率与现货收益率呈线性关系,而期权的这一关系为非线性的。对于买入看跌期权的套保策略,当标的价格上升的时候,组合由中性Delta变为正Delta,如果不进行调仓,那么此时对冲不完全。理论上讲,完全对冲策略都将得到等于无风险利率的收益。期货对冲的无风险益只来自于基差(价格方面)的不断收敛,而期权对冲的无风险收益来自于价格变化和时间价值损益两个方面。假设权利金在日内不受行权时间影响,即行权时间最小变动单位为天,那么看跌期权中性对冲策略在日内的收益期望会超过无风险利率(持有期权使得组合收益呈凸性),同时在持有期内将损失期权的时间价值,最终两者收益理论上等同于无风险利率;同理,看涨期权中性对冲策略在日内的收益期望会低于无风险利率(做空期权后,组合收益呈凸性),同时在整个持有期内将赚取期权的时间价值。

  然而现实中无论期权还是期货对冲,都不能做到完全的无风险。其中期货的风险主要来自于持有期内基差的偏离,而期权的风险因素更加复杂。下图是以沪深300作为标的,对比期货、期权的套保效果,其中期货采用股指期货的实际价格,期权则采用目前模拟期权市场的定价方式(BS模型),回溯其历史价格。样本的时间选择是每年的7月的20天交易日。

可见仅从对冲效果上来看,股指期货对冲策略最稳定,套保效果更好,然而简单的期权对冲策略可以在满足套保需求的同时,赚取由收益曲线凸性带来的收益,两者各有利弊,后文还将详细比较各种期权以及期货套保策略效果。

  2、期权套保策略可以在价格对冲的同时实现波动率的多空。投资者对市场波动的喜好不一,一般来讲,多数投资者是厌恶风险的,该类投资者更适合买入看跌期权来做套保策略。如果市场在套保期内波动增大,那么持有的期权通过波动率增加得到额外的收益;反之如果波动率降低,则满足投资者厌恶风险方面的偏好;同理,对于风险喜好的恶投资者则可以通过卖出看涨期权来对冲。综上,期权不但可以完成价格对冲,还可以做到风险方面对冲,其对冲效果更全面。

  为了更好的诠释期权对冲的特点,我们引入投资者的效用函数(Utility Function)来说明:U=E(r)-0.5·A·σ^2,其中E(r)表示期望收益率。A为风险厌恶系数,A越大表明投资者风险厌恶程度越大,A小于零表明投资者喜好风险。σ为风险指标,一般来说由收益率的年化标准差来衡量。

上图横坐标为收益标准差,纵坐标为收益率,其中I1、I2 、I3 分别代表某风险厌恶投资者的三条无差异曲线(Indifferent Curve),即投资的风险越高,投资者需要更高的收益率作为补偿。通过引入期权对投资策略调整,在风险增加时,持有的期权由于波动率增加而升值,提供额外收益率。例如当波动率从20%提高到30%的时候,投资者的效用从O点移动至A点,投资者的效用曲线由I1下降至I2,相当于在原有风险情况下,收益率下降了2%左右(这里假设A=0.8,A一般小于1),价内期权的波动率弹性在1左右,即波动率提高10%,期权的价值一般也会提高10%左右,而对冲策略中权利金一般占组合的10%左右,即10%的波动率增加最终导致套保组合收益提高1%左右。因此,期权的使用令原本处于A点的效用上升至A’,即在波动率不利变化的情况下,投资者满意的程度下降较小。同理,当波动率从20%下降的10%的时候,投资者效用本应上升至B点,期权作用时起下降至B’,即在波动率朝有利方向变化的情况下,投资者满意的程度提升较小。可见期权不但可以在收益方面对冲,还可以在风险方面对冲。

  3、相对于我国现有的期货保证金制度,期权对冲策略效率更高。对于机构投资者,我国目前不允许用现货多头来充抵保证金,即机构投资者利用股指期货做对冲时必须以现金最为保证金。导致,一方面要预留大量现金,限制仓位(据统计,一般机构的Alpha产品的多头仓位不足70%),另外也会随时收到追加保证金要求(Margin Call)。如果用看跌期权对冲,持有者不存在信用风险,也就不需要保证金,此时多头仓位一般可以达到90%,同时也不用担心由于现货价格变动所带来的追加保证金要求。

  期权套保策略种类

  期权套保有多种方法,所用期权也可以选择不同的行权价及行权期,投资者需要根据自己的需要,合理的选择套保策略,下图介绍几种常见的方法,其中期现比例为手数比,定期调仓指满足展期进行的调仓,定量调仓指现货价格变动幅度超过阈值时的调仓。

等量对冲策略:在美国最常用的两种套保的策略就是备兑看涨期权组合(以下简称Covered Call)和保护看跌期权组合(以下简称Protective Put),这两种策略的特点是简单、直观,分别通过做空看涨期权和买入看跌期权来对冲标的的市场风险,其对冲手数比例都是固定的1:1(为了描述方便,这里不考虑期权乘数)。

  一旦完成对冲策略建仓,只有在需要展期时后才进行换仓(定期换仓),换仓后期现比仍然是1:1的关系,同时根据换仓时现货价格,选择同一类型(行权价)期权。如:某日建仓时,现货价格为2000点(股指),此时投资者选择用价内5%、行权期两个月的看跌期权做对冲组合,则需要买入行权价为2100点的看跌期权。1个月后,该投资者需要展期,若此时标的价格为2200点,那么该投资者需要卖出原有期权,同时买入行权期两个月、行权价为2300点(2200乘以1.05后百位数取整)的期权。

  静态中性对冲策略:等量对冲可以有效的做到对冲部分标的价格风险,但是有些投资者仍希望能对冲掉所有标的价格风险,做到Delta中性,即策略的收益不受标的价格影响,因此组合的期现对冲比例要高于1:1,通常最终比例的设定取决于期权的Delta值。

  与等量对冲策略相同,除了需要展期外,该策略不进行换仓。继等量对冲例子,如果行权价为2100点,行权期为两个月的看跌期权的Delta为-0.75,那么开始建仓的时候,期现的比例为4:3。1个月后,假设现货价格同样变为2200点,而此时换仓买入期权的Delta为-0.8,那么投资者应该卖掉原有期权,同时买入数量满足期现比为5:4的新期权。

  动态中性对冲策略:Delta中性(后文简称中性)策略分为静态和动态两种,静态中性上文有所提及,而动态中性策略是指建仓后根据标的价格变化不断调整两者的比例(定量换仓)。由于期权关于标的价格的收益曲线是非线性的,导致当现货价格变化后期现组合的Delta不再中性,因此,投资者可能会对现货行情进行监控:当发现现货价格变化超过一定幅度(如1%),则进行定量调仓,使得投资组合的Delta重新回归中性。

  继前文例子,在投资者建仓后的一个月内(定期调仓前),若某日现货价格变为2020以上(1%),此时投资者需要定量调仓。若期权的Delta变为-0.5,此时投资者需要将期现比例调整到2:1,并对继续监视现货走势。

  套保策略定量分析

  接下来对于前文介绍的三种方法,我们将分别进行定量分析以及现实中效果的比较,期权价格上,我们采用目前上交所期权的报价方式(BS模型),其中假定无风险收益率为3%,波动率为30%,为便于说明,我们以标的当前价格10元为例,策略中期权价内外深度分别为5%。前文提过,期权对冲的特点之一就是组合收益率与标的收益率呈非线性关系,下面我们以等量对冲和静态中性对冲来说明这一问题。

  等量对冲策略

  Protective Put的相对于Covered Call的优势在于保护效果更好,同时整个收益曲线随标的价格呈凸性正相关,也就是具有获利时加速、亏损时减速的特点,而其代价就是要承受持有期权的时间价值损耗;另外Protective Put有做多波动率的特性。

  排除其他因素的影响,Protective Put的收益率与标的价格的关系如下图所示,其中每一条曲线分别代表用不同的类型的看跌期权。从套保效果上来看,我们希望策略的收益率尽量的平坦,因此近月价内看跌期权的效果最好,而近月价外期权效果最差。考虑到近月期权组合调整风险以及时间价值的蒸发速度都较高,在实际的应用中,常用远月价内期权进行对冲,本文之后也只讨论该类看跌期权的套保组合。下图横坐标为标的价格,纵坐标为策略收益率。

Covered Call的特点正好与Protective Put相反:优势在于在提供套保功能的同时,可以获得期权时间价值。缺点就是保护效果较差,即整个收益曲线随标的价格呈凹性正相关,也就是具有获利时减速、亏损时加速的特点,另外Covered Call有做空波动率的特性。综上,Covered Call更适合于相对激进一些的套保者,他们希望承担部分风险来换取权利金方面的收益,同时也希望未来标的波动更平淡。

  排除其他因素的影响,Covered Call的收益率与标的价格的关系如下图所示,其中每一条曲线分别代表用不同的类型的看涨期权。从套保效果上来看,我们希望策略的收益率尽量的平坦,因此近月价内看涨期权的效果最好,而近月价外期权效果最差,近月期权的蒸发率较高,有利于Covered Call,本文之后也只讨论近月价内看涨期权的套保组合。下图横坐标为标的价格,纵坐标为策略收益率。

下表可以看出,等量对冲策略能够有效的对冲掉部分多头的风险,当标的下跌5%的时候Protective Put组合价值下降1.70%,Covered Call组合价值下降1.88%;而当标的上升5%的时候,Protective Put组合价值上升2.30%,Covered Call组合价值上升0.91%。可见在较小波动范围中,Covered Call对冲效果较好,主要原因是小范围内价内看涨期权对冲效果较好;而当波动范围较大的时候,Protective Put的优势就表现出来了,主要是因为Protective Put的凸性;另外这是不考虑时间变化的影响结果,而随着时间的流逝,Covered Call会产生额外的收益。

  静态Delta中性对冲策略

  Put静态中性对冲策略:即在建仓时利用买入看跌期权对冲掉当时所有的Delta。排除其他因素的影响,该策略的收益率与标的价格的关系如下图(左)所示,其中每一条曲线分别代表,用远月价内、平价、价外看跌期权构造的静态中性策略收益率,跟之前一样,价内看跌期权的对冲效果最好。

Call静态中性对冲策略:即在建仓时利用做空看涨期权对冲掉当时所有的Delta。排除其他因素的影响,该策略的收益率与标的价格的关系如下图(右)所示,其中每一条曲线分别代表用近月价内、平价、价外看涨期权构造的静态中性策略收益率,跟之前一样,价内看涨期权的对冲效果最好。

  很明显仅从收益率与标的价格的关系来比较这两个策略是不全面的,看跌期权做的策略收益率一直都正的而看涨期权都是负的。主要原因是这里没有考虑时间和波动率的因素,看跌期权策略每天都要承受时间价值蒸发带来的损失,而看涨期权则每天能收获做空带来的相应的收入。总体上看,对冲策略的期望收益率与时间成本各有利弊,具体的取舍取决于投资者的偏好。

  动态Delta中性对冲策略

  继前文提到的动态Delta中性对冲策略(以下简称动态对冲):前文提过,期权收益率与标的收益率并不是线形关系,因此策略中性状态并不稳定,如果想保持策略一直处于Delta中性状态,就必须根据实际变化进行调整。若策略调整频率很高,那么收益曲线将是一条平行于X轴的无风险收益曲线;反之若策略调整频率很低,那么收益曲线与静态中性策略相同。

  Put动态对冲策略:我们首先看标的价格对期权Delta的影响,当标的价格上升的时候,看跌期权Delta的绝对值下降,此时策略的Delta大于零(图7右半边),即策略收益与标的价格正相关,而不再是标的价格中性了。如果需要保持中性条件,需要增加看跌期权的持仓量或者是减少现货持仓量,当然实际应用中投资者更倾向用标的的期货来调整策略Delta(期货交易成本较低),即此时要做空一定量的标的期货。无论上述哪种方法,都可以把策略的Delta重新调整到中性状态。

  Call动态对冲策略:与Put类似,当标的价格上升的时候,看涨期权Delta的绝对值上升,此时策略的Delta小于零(图8右半边),即策略不再是标的价格中性了。如果需要保持中性条件,需要减少看涨期权的持仓量或者是增加现货持仓量,同样,实际应用中投资者更倾向用标的的期货来调整策略Delta,即此时要买入一定量的标的期货。

  对冲策略中时间的影响

  前文我们分析的对冲策略中都是建立在“除了标的价格外,其他条件都不变的基础之上”,然而实际的投资中,很多因素都会影响策略的收益,比如时间、波动率、无风险利率等等。由于波动率的变化不容易预测,且包含投资者主观的判断,因此我们对此不做进一部分定量分析,而无风险利率变化对策略影响较小,综上,我们主要看一下时间流逝对策略的影响。

  期权的价格和Delta都受剩余行权时间的影响,对于套保策略,我们最关心的是策略收益率和对冲效果。下图中横坐标为行权剩余时间,纵坐标为平均每天蒸发掉的价值(百分比),其中负值表示随时间流逝价值增加。可见,Put等量对冲策略在行权期较长的时候,策略平均每天蒸发掉0.03%的价值,随着行权日临近,蒸发速度略有上升。按照这一速度,每个月资产就要蒸发掉1%,也就是如果标的价格在月初和月末相近,那么Put等量对冲策略将损失1%。由于静态中性对冲策略中期权的比重更高,因此蒸发速度会更快,这也就是我们前文所说的“时间成本和期望收益的取舍”中的时间成本。

Call等量对冲策略在行权期较长的时候,策略平均每天增长0.05%的价值,随着行权日临近,获利速度也度略也有上升。同样,Call中性对冲策略中看涨期权的比例也比等量对冲策略高,其由每日时间流逝带来的收益率更高。

  对冲效果方面:下图横坐标为行权剩余天数,纵坐标为策略Delta值,可见随着时间的流逝,价内期权策略的Delta趋近零,对冲效果越来越好,而价外期权的对冲效果越来越差。因此对于等量对冲策略,应该用价内期权对冲。对于静态中性对冲策略,平价期权的Delta始终接近于零,对冲效果最好。当然时间对对冲效果的影响并不是致命的,因为可以通过展期使得持有期权的行权期与建仓时接近,因此时间对对冲效果影响最大不会超过,1个月时间流逝所造成的影响,下图可以看到对于远月期权的组合,一个月时间流逝的影响并不大,因此综合多方面因素,对于任何期权对冲策略,都应该选择用价内期权。


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